تست هوش، یک مجموعه از سوالات و وظایف است که با هدف اندازه‌گیری و ارزیابی هوش و قدرت ذهنی فرد طراحی شده است. این تست‌ هوش ها معمولاً با استفاده از روش‌های مختلف مانند سوالات چندگزینه‌ای، تست‌های فراکتال، تست‌های رقمی و دیگر ابزارها انجام می‌شوند. هدف اصلی این تست‌ها، اندازه‌گیری عملکرد شناختی فرد در زمینه‌های مختلفی از جمله منطق، محاسبات، حافظه، دانش عمومی و تفکر سه‌گانه است.

.

.

.

.

عماهای ریاضی همانند حل مکعب روبیک از جمله معماهای جذاب و بسیار سرگرم کننده هستند که گاهی هوش و ذکاوت افراد را به چالش می‌کشد. سوالات مطرح شده در این دسته (یعنی معمای ریاضی تیزهوشان) بسیار سخت هستند و می‌توانند ظرفیت ذهنی افراد را بالا برده و به نحوه تفکر درباره موضوعات سخت کمک نمایند. در ادامه به طرح چند معمای ریاضی تیزهوشان با جواب خواهیم پرداخت. با ما همراه باشید.

معمای پروفسور حسابی

سه نفر برای خرید یک ساعت به ساعت فروشی رفتند و قیمت یک ساعت را از شاگرد مغازه پرسیدند. ساعت سی هزار تومان بود و هر کدام نفری ده هزار تومان پرداخت کردند و ساعت را خریدند. همان موقع صاحب مغازه به شاگردش گفت قیمت ساعت بیست و پنچ هزار تومان بوده و پنج هزار تومان مبلغ اضافه را سریعا به آن‌ها برگردان. شاگرد مغازه دو هزار تومان را برای خود برداشت و سه هزار تومان باقیمانده را به آن‌ها پس داد (نفری هزار تومان).

به این صورت یعنی هر کدام از آن سه نفر، نه هزار تومان پرداخت کرده‌اند که می‌شود بیست و هفت هزار تومان. به علاوه دو هزارتومان شاگرد مغازه که می‌شود بیست و نه هزار تومان.

پس هزار تومان باقیمانده کجاست؟

اشتباه همین جاست که نباید ۲۷ را با ۲ جمع کرد و در واقع باید آنها را از هم کم کرد.  یعنی سه نفر ۳۰ هزار تومان پول دادند که ۳ هزار تومان را شاگرد به آنها برگرداند.

پس آنها ۲۷ هزار تومان دادند که ۲ هزار تومان رو شاگرد برداشت و ۲۵ هزار تومان را بابت پول ساعت پرداخته اند.

معمای گیج کننده اعداد

فرض کنید ۵۰ هزار تومان پول داشته و می‌خواهید طی روزهای مختلف این پول را خرج کنید. خب مرحله به مرحله با هم جلو می‌رویم.

روز اول: در روز اول ما ۲۰ هزار تومان از پول رو خرج کردیم. چیزی که باقی می‌ماند۳۰ هزار تومان است.

روز دوم: از ۳۰ تومان باقی مانده ۱۵ هزار تومان را خرج می‌کنیم و ۱۵ هزار تومان دیگه برای ما باقی می‌ماند.

روز سوم: از ۱۵ هزار تومان باقی مانده ۹ هزار تومان خرید می‌کنیم و چیزی که در جیب‌مان باقی می‌ماند فقط ۶ هزار تومان است.

روز چهارم: هر مقداری که باقی است (۶ هزار تومان) را خرج می‌کنیم و دیگر عملا پولی نداریم.

اما این معما چی رو از ما میخواد؟

مجموع پول‌های خرج شده ۵۰ هزار تومان است ولی مجموع پول‌های باقی مانده در روزهای مختلف ۵۱ هزار تومان است! این هزار تومان از کجا آمده؟؟؟

خب حل این معما در نگاه اول به نظر خیلی سخت می‌آید ولی اینگونه نیست! در ادامه راه حل را به صورت تصویری و کاملا گویا بررسی خواهیم کرد.

روز اول:

روز دوم:

روز سوم:

روز چهارم:

اما چرا در ظاهر جمع این دو ستون یکسان نیست؟

در واقع جمع این دو ستون اصلا ربطی به هم ندارن و هیچ مشکلی پیش نیامده. این فقط ترفند و حقه‌ای در ریاضی است تا شما فکر کنید این وسط هزار تومن بوجود آمده است. کافی است اعداد رو عوض کنید تا ببینید که اختلاف دو ستون خیلی بیشتر از هزار تومان می‌شود. پس این دو ربطی به هم ندارند.

معمای سقوط تخم‌مرغ از ساختمان

در ابتدا به شما دو عدد تخم‌مرغ داده می‌شود و سپس به بالای یک ساختمان ۱۰۰ طبقه می‌روید. تخم‌مرغ‌ها می‌توانند فوق‌العاده شکننده یا بی‌نهایت سخت باشند. به این معنی که یک تخم‌مرغ ممکن است با سقوط از اولین طبقه بشکند یا پس از سقوط از طبقه صدم هیچ آسیبی نبیند. علاوه بر این هر دو تخم‌مرغ، دقیقا شبیه به یکدیگر هستند. شما باید به این مسأله پی ببرید که: “بالاترین طبقه‌ای که تخم‌‌مرغ‌ با سقوط از آن نمی‌شکند کدام است.”

حال سؤال این است که شما به چند سقوط برای یافتن جواب این پرسش نیازمندید؟

نکته ۱: شما می‌توانید در طول انجام این آزمایش هر دو تخم‌مرغ را بشکنید.

نکته ۲: با توجه به اینکه معمای فوق، ریاضی است، پاسخ دارای راه‌حل می‌باشد. پس همانند معما‌های هوش یا منطقی به دنبال تناقض یا نکته انحرافی نباشید!!

نکته ۳: پیش از شروع به حل، به تمام موارد مطرح شده دقت کنید.

جواب مورد نظر خود را X، می‌نامیم. یعنی X تعداد سقوط‌هایی است که باید محاسبه کنیم.

اگر اولین تخم‌مرغ شکسته شود، حداکثر X-1 سقوط خواهیم داشت. از این رو همیشه باید اولین سقوط را از ارتفاع X انجام بدهیم. پس تا اینجا، می دانیم که برای محاسبه X، باید سقوط از ارتفاع X انجام شود. اگر تخم‌مرغ اول در دومین سقوط نیز نشکست، برای تخم‌مرغ دوم، می‌توانیم X-2 سقوط داشته باشیم.

حالا فرض می‌کنیم، پاسخ مورد نظر ما ۱۶ است. پس ما به ۱۶ سقوط برای پی‌بردن به صحت پاسخ نیاز داریم. اگر نخستین تخم‌مرغ در ارتفاع ۱۶ شکسته‌ شد، تمام طبقات ۱۵ تا یکم را به کمک تخم‌مرغ دوم امتحان می‌کنیم. اما اگر تخم‌مرغ اول در سقوط از ارتفاع ۱۶ نشکست، ۱۵ طبقه زیرین را رها نموده و برای آزمایش سقوط به طبقه ۱۶+۱۵+۱ یعنی طبقه ۳۲ می‌رویم. در این حالت هم اگر تخم‌مرغ شکسته شود، طبقات ۱۷ تا ۳۱ (۱۶ طبقه دوم ) را تک به تک امتحان می‌کنیم. اگر تخم‌مرغ در دومین سقوط نیز نشکست، ۱۳ سقوط دیگر خواهیم داشت. با توجه به این توضیحات، نگاهی به پاسخ کلی مسأله می‌اندازیم

پاسخ کلی مسئله در هر مرحله

•     ۱+ ۱۵، اگر تخم‌مرغ اول در طبقه شانزدهم شکسته شود، طبقات ۱۵ تا ۱ را آزمایش می‌کنیم.
•      ۱+۱۴، اگر تخم‌مرغ اول در طبقه ۳۱ شکسته شود، طبقات ۳۰ تا ۱۷ را امتحان می‌کنیم.
•     ۱+۱۳ برای طبقات ۴۵ به بعد
•      ۱+۱۲ برای طبقات ۵۸ به بعد
•      ۱+۱۱ برای طبقات ۷۰ به بعد
•      ۱+۱۰ برای طبقات ۸۱ به بعد
•      ۱+۹ برای طبقات ۹۱ به بعد
•      ۱+۸ برای طبقه صدم

حالا می‌توانیم توضیحات فوق را به صورت فرمول زیر خلاصه کنیم:

P +1) + (1+ (p-1)) + (1 + (p -2)) + ………+ (۱ +۰) >= 100)

اگر p+1 = q، خواهیم داشت: q (q+1)/2 >=100

با حل کردن این معادله جواب معما محاسبه می‌شود، یعنی: q =14. پس پاسخ معما عدد ۱۴ است.